1890年，克莱因在一般拉梅函数理论中，提出了自守函数。

是一种亚纯函数，给复流形的解析变换下的离散群不变，f=f，x属于gaa属于离散群。

自守函数是三角函数和椭圆函数的推广，是数学中分析、代数和几何理论交叉的产物。

形如二阶特殊线性群中取值复数的东西。