cabi-yau也在数学中引发了一系列重大的进展，如超弦学家candes等人通过研究不同的cabi-yau流形给出的相同的超对称共形场论所发现的镜对称猜想。这个猜想由丘成桐、连文豪与我以及givental独立证明，它解决了代数几何中遗留了上百年的舒伯特（schubert）计数问题。